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章cauchy定理

同伦形式的cauchy定理

.解析函数沿连续曲线的积分

.2同伦

.3同伦形式的cauchy定理

.4封闭曲线的指标

2同调形式的cauchy定理

2.链与闭链

2.2同调形式的cauchy定理

3局部cauchy定理的推广

3.连续函数沿可求长曲线的积分

3.2局部cauchy定理的一种推广

第二章大模原理

lindelof-phragmen定理

.lindelof定理

.2phragmen定理

2三圆定理

2.凸函数

2.2三圆定理与三直线定理

3schwarz引理及其应用

3.schwarz引理

3.2单位圆盘到自身的共形双射

3.3用解析函数的实部估计函数的模

第三章整函数与亚纯函数

无穷乘积整函数因子分解定理

.无穷乘积

.2无穷乘积收敛的判别法

.3解析函数项无穷乘积

.4整函数的因子分解定理

2picard定理

2.bloch定理

2.2landau定理和picard定理

2.3sc***tky定理和picard第二定理

3runge定理亚纯函数部分分式分解定理

3.两个预备定理

3.2runge定理

3.3亚纯函数的部分分式分解定理

第四章共形映射

解析函数正规族

.概念及性质

.2正规定则

.3极限函数的性质

2riemann映射定理

2.一个引理

2.2riemann定理

2.3映射函数的边界性质

3多连通区域的映射定理

3.单叶函数类s

3.2多连通区域的共形映射

第五章解析开拓及riemann曲面初步

解析开拓

.schwarz对称原理

.2幂级数的解析开拓

2单值性定理

3riemann曲面的概念

3.二维流形

3.2riemann曲面的定义

3.3riemann曲面的例

3.4曲面的基本裙

3.5覆盖曲面

36覆盖变换与覆盖变换裙

第六章调和函数

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编辑推荐

《复变函数专题选讲》是复变函数专业基础内容的进一步发展，共分为9章，包含cauchy定理的推广、大模原理、整函数与亚纯函数、共形映射、解析开拓及riemann曲面初步、调和函数与dirichlet问题、γ函数和b函数、椭圆函数、cauchy型积分。上列三项与复变函数的应用有密切联系，其他各项都是专业基础内容的进一步发展。它们在复变函数论的理论研究和应用中都有重要意义。《复变函数专题选讲》可作为数学类高年级大学选修课及研究生必修课的参考书，也可供广大数学工作者和有关科研人员参考。